Page 10 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur les fonctions affines avant 2012

Exercice 7 :
Une famille envisage d’installer une citerne de récupération d’eau de pluie. Pour
pouvoir choisir une installation efficace, la famille commence par déterminer sa capacité
à récupérer de l’eau de pluie. Elle estime ensuite ses besoins en eau avant de choisir une
citerne.

Partie 1 - La capacité à recueillir de l’eau de pluie
1. Dans cette partie il s’agit de calculer le volume
d’eau de pluie que cette famille peut espérer recueillir
chaque année. Dans la ville où réside cette famille, on
a effectué pendant onze années un relevé des
précipitations. Ces relevés sont donnés dans le
tableau suivant.

a. En quelle année y a-t-il eu le plus de précipitations ? Aucune justification n’est demandée.
2
b. En 2009, combien de litres d’eau sont tombés sur une surface de 5m ?
2. Sur les onze années présentées dans le tableau, quelle est la quantité moyenne d’eau tombée
en une année ?
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3. Calculer la surface au sol d’une maison ayant la forme d’un pavé droit (surmonté d’un toit)
de 13,9 m de long, 10 m de large et 6 m de haut.
4. Une partie de l’eau de pluie tombée sur le toit ne
peut pas être récupérée. La famille utilise une
formule pour calculer le volume d’eau qu’elle peut
récupérer : V = P × S × 0,9
V : volume d’eau captée en litre,
P : précipitations en litre par mètre carré,
S : surface au sol en mètre carré.
Calculer ce volume en litres pour l’année 2009.
3
Montrer que 108 m en est une valeur approchée à
3
1m près.

Partie II - Les besoins en eau
La famille est composée de quatre personnes.
La consommation moyenne d’eau par personne et par jour est estimée à 115 litres.
1. Chaque jour, l’eau utilisée pour les WC est en moyenne de 41 litres par personne. Calculer
le pourcentage que cela représente par rapport à la consommation moyenne en eau par jour
d’une personne.
2. On estime que 60% de l’eau consommée peut être remplacée par de l’eau de pluie. Montrer
que les besoins en eau de pluie de toute la famille pour une année de 365 jours sont d’environ
3
100 m .
3. L’eau de pluie récupérée en 2009 aurait-elle pu suffire aux besoins en eau de pluie de la
famille ?
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