Page 10 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB problemes 2017 2018

Exercice 15 :

Un garçon et une fille pratiquent le roller. Ils décident de faire une course en
empruntant deux parcours différents. La fille, qui part du point F et arrive au point A,
met 28,5 secondes. Le garçon, qui part du point G et arrive aussi au point A, met 28
secondes. Le dessin ci-après, qui
n’est pas à l’échelle, représente les
deux parcours; celui de la fille
comporte deux demi-cercles de 5
m de rayon.

1. Quel est le parcours le plus long ?

2. Qui se déplace le plus vite, le garçon ou la fille ?

On rappelle que si p est le périmètre d’un cercle de rayon r , alors p = 2×π×r .

Exercice 16 :

2
2
1. Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2 ×3 ×7 .
Quels sont ses diviseurs premiers, c’est-à-dire les nombres qui sont à la fois des
nombres premiers et des diviseurs de 588 ?

2. a. Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 27 000 000.
b. Quels sont ses diviseurs premiers ?

3. Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs
premiers différents. Expliquer votre raisonnement.

Exercice 17 :

1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers.

2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10.
3. Un snack vend des barquettes composées de nems et de samossas.

Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samossas.

Dans chaque barquette :

— le nombre de nems doit être le même.

— le nombre de samossas doit être le même,

Tous les nems et tous les samossas doivent être utilisés.

a. Le cuisiner peut-il réaliser 36 barquettes ?

b. Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser ?

c. Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque barquette
?

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