Page 10 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB fonction 2017 2021

Exercice 8 :

Sur une facture de gaz, le montant à payer tient compte de l’abonnement annuel et
du prix correspondant au nombre de kilowattheures (kWh) consommés.

Deux fournisseurs de gaz proposent les tarifs suivants :

En 2016, la famille de Romane a consommé 17 500 kWh.

Le montant annuel de la facture de gaz correspondant était de 1 268,18 €.

1. Quel est le tarif souscrit par cette famille ?

Depuis 2017, cette famille diminue sa consommation de gaz par des gestes simples
(baisser le chauffage de quelques degrés, mettre un couvercle sur la casserole d’eau
pour la porter à ébullition, réduire le temps sous l’eau dans la douche, etc.).

2. En 2017, cette famille a gardé le même fournisseur de gaz, mais sa consommation
en kWh a diminué de 20 % par rapport à celle de 2016.

a. Déterminer le nombre de kWh consommés en 2017.

b. Quel est le montant des économies réalisées par la famille de Romane entre 2016
et 2017 ?

3. On souhaite déterminer la consommation maximale assurant que le tarif A est le
plus avantageux.

Pour cela :

• on note x le nombre de kWh consommés sur l’année.

• on modélise les tarifs A et B respectivement par les fonctions f et g :

f (x) = 0,0609x +202,43 et g (x) = 0,0574x +258,39.

a. Quelles sont la nature et la représentation graphique de ces fonctions ?

b. Résoudre l’inéquation : f (x) < g (x).

c. En déduire une valeur approchée au kWh près de la consommation maximale pour
laquelle le tarif A est le plus avantageux.

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