Page 4 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur la géométrie dans l'espace avant 2012

La droite (OS), axe du cône, est verticale et OS = 6,8 cm.
La figure donnée n’est pas réalisée à l’échelle.

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1. a. Calculer, en cm , le volume de ce verre,
arrondi à l’unité.
b. En déduire que la contenance de ce verre est
d’environ 25 cL.
On utilisera cette valeur dans la suite du
problème.
2. a. Dans cette question, le serveur remplit les
verres aux quatre cinquièmes de leur hauteur.
On admet que le liquide occupe un cône de
hauteur SO’ dont la base est le disque de rayon
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O’C’. On considère que ce disque est horizontal
comme le bord du verre.
Calculer le volume de cocktail contenu dans
chaque verre. On donnera le résultat au centilitre
près.
b. 43 personnes sont attendues à cette fête. Sachant qu’en moyenne, chacune d’elles
consommera 3 verres, 20 litres de cocktail suffiront-ils ?
3. Le graphique fourni en annexe représente les variations du volume de cocktail contenu dans
le verre en fonction de la hauteur de liquide.
a. Le volume est-il proportionnel à la hauteur de liquide ? Justifier la réponse.
b. Par lecture graphique, en faisant apparaître les tracés utiles, déterminer :
• Le volume de cocktail si la hauteur
de liquide atteint 3 cm.
• La hauteur de liquide si le volume
servi est 17 cL.

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