Page 7 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB session juin métropole 2025
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Exercice 5 (19 points)
Un garage propose 2 options au client :
- Option Achat : prix d’achat de la voiture 22 400 €. Assurance obligatoire 75 € par mois.
- Option Location : 425 € par mois, assurance comprise.
L’objectif de cet exercice est de comparer ces deux options.
Partie A
1. Montrer qu’avec l’option Achat la dépense à la fin de la première année est de 23 300 €.
2. Après 36 mois, calculer l’économie réalisée par le client s’il choisit l’option Location ?
3. Afin de comparer les dépenses correspondantes à ces options le client a réalisé le tableau
suivant à l’aide d’un tableur :
Quelle formule doit être saisie dans la cellule B3 qui, étendue jusqu’à la cellule F3, permet
de compléter le tableau ?
Partie B
On souhaite maintenant modéliser les deux options précédentes par des fonctions.
On note la durée écoulée en mois depuis la livraison de la voiture.
La fonction , permettant de calculer la dépense correspondant à l’option Location, peut s’écrire
sous la forme : ( ) = 425 .
4. Déterminer l’expression de ( ) permettant de calculer la dépense correspondant à l’option
Achat.
5. Sur le graphique de la page 8, on a tracé les courbes représentatives et des fonctions
et .
Par lecture graphique, déterminer à partir de combien de mois, l’option Achat est la plus
avantageuse.
Correction disponible sur https://avosmaths.fr
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