Page 4 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB sujet Nouvelle Calédonie décembre 2020

EXERCICE 5 : La corde (7 points)

Le triangle ABC rectangle en B ci-dessous est tel que AB = 5 m et AC = 5,25 m.

1. Calculer, en m, la longueur BC.
Arrondir au dixième.

Une corde non élastique de 10,5 m de long est fixée au sol par ses deux extrémités entre
deux poteaux distants de 10 m.

2. Melvin qui mesure 1,55 m pourrait-il
passer sous cette corde sans se baisser
en la soulevant par le milieu ?

Toute trace de recherche même non aboutie
sera prise en compte dans la notation.

EXERCICE 6 : Les étiquettes (14 points)

1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.

2. On donne la décomposition en produits de facteurs premiers de 85 : 85 = 5 × 17.

Décomposer 102 en produits de facteurs premiers.
3. Donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102.

Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm x 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.
Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.

4. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté ? Justifier.

5. Le libraire découpe des étiquettes de 17 cm de côté.
Combien d'étiquettes pourra-t-il découper dans ce cas ?

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