Page 3 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB sujet Nouvelle Calédonie décembre 2020

EXERCICE 3 : Programmes de calcul (11 points)

On donne les deux programmes de calcul suivants :

Programme A Programme B

• Choisir un nombre • Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre • Mettre ce nombre au carré
• Multiplier le résultat par le nombre de départ • Soustraire 4 au résultat

1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu'elle obtiendra – 4.

2. Lucie choisit le nombre – 3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir ?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le
même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.

2
3. Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire − 5 .
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche ?

Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation.

EXERCICE 4 : La régate (16 points)

Dans la figure suivante, on donne les distances en mètres :
AB = 400, AC = 300, BC = 500 et CD = 700.

Les droites (AE) et (BD) se coupent en C

Les droites (AB) et (DE) sont parallèles

1. Calculer la longueur DE.

2. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
̂
3. Calculer la mesure de l'angle . Arrondir au degré.

Lors d’une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté
ci-dessus. Ils partent du point A, puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis
de nouveau par le point C pour ensuite revenir au point A.

Mattéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer les 5 tours du parcours.
La distance parcourue pour faire un tour est 2 880 m.

4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.

5. Calculer la vitesse moyenne de Mattéo. Arrondir à l’unité.

20GENMATNC1 Correction disponible sur https://avosmaths.fr Page 3/8