Page 4 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB géométrie plane 2017 2019

Exercice 6 :

La figure ci-dessous représente le plan de coupe d’une tribune d’un gymnase. Pour
voir le déroulement du jeu, un spectateur du dernier rang assis en C doit regarder au-
dessus du spectateur placé devant lui et assis en D. Une partie du terrain devant la
tribune lui est alors masquée. On considèrera que la hauteur moyenne d’un
spectateur assis est de 80 cm

(CT = DS = 80 cm).

Sur ce plan de coupe de la tribune :
• les points R, A et B sont alignés horizontalement et les points B, C et T sont alignés
verticalement;

• les points R, S et T sont alignés parallèlement à l’inclinaison (AC) de la tribune;

• on considérera que la zone représentée par le segment [RA] n’est pas visible par le
spectateur du dernier rang;

• la largeur au sol AB de la tribune est de 11 m et l’angle BAC d’inclinaison de la
tribune mesure 30°.

1. Montrer que la hauteur BC de la tribune mesure 6,35 m, arrondie au centième de
mètre près.

2. Quelle est la mesure de l’angle BRT ?

3. Calculer la longueur RA en centimètres. Arrondir le résultat au centimètre près.

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