Page 2 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB géométrie plane 2017 2019

Exercice 2 :

Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci-dessous.

Programme de construction :

• Construire un carré ABCD;

• Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC];
• Placer le point E à l’intersection du cercle et de la
demi-droite [AB);

• Construire un carré DEFG.

1. Sur la copie, réaliser la construction avec AB = 3 cm.

2. Dans cette question, AB = 10 cm.

a. Montrer que AC = 200 cm.

b. Expliquer pourquoi AE = 200 cm.

c. Montrer que l’aire du carré DEFG est le triple de l’aire du carré ABCD

3. On admet pour cette question que pour n’importe quelle longueur du côté [AB],
l’aire du carré DEFG est toujours le triple de l’aire du carré ABCD.

En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG
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ayant une aire de 48 cm .
Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?

Exercice 3 :

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Chaque
réponse doit être justifiée.

Affirmation 1 :

Un menuisier prend les mesures suivantes dans le
coin d’un mur à 1 mètre au-dessus du sol pour
construire une étagère ABC :

AB = 65 cm; AC = 72 cm et BC = 97 cm
Il réfléchit quelques minutes et assure que l’étagère
a un angle droit.

Correction disponible sur https://avosmaths.fr