Page 3 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur les equations et inequations avant 2012

Exercice 9 :
2
On considère l’expression D = (2x +3) + (x −5)(2x +3).
1. Développer et réduire l’expression D.
2. Factoriser l’expression D.
3. Résoudre l’équation D= 0.

Exercice 10 :

2
On considère l’expression : E = 9x – 25 + ( 3x – 5 ) (2x + 15 )
1 ) Développer et réduire l’expression E.
2
2 ) a ) Factoriser 9x – 25
b ) En utilisant la question a), factoriser l’expression E.
3 ) Résoudre l’équation ( 3x - 5 )( 5x + 20 ) = 0

Exercice 11 :
2
On considère l’expression C = (x −1)(2x +5) − (x −1) .
1. Développer et réduire C.
2. Factoriser C.
3. Résoudre l’équation (x −1)(x +6) = 0.

Exercice 12 :
1. a. 60 est-il solution de l’inéquation 2,5x −75 > 76 ?
b. Résoudre l’inéquation et représenter les solutions sur un axe.
Hachurer la partie de l’axe qui ne correspond pas aux solutions.
2. Pendant la période estivale, un marchand de glaces a remarqué qu’il dépensait 75 € par
semaine pour faire, en moyenne, 150 glaces.
Sachant qu’une glace est vendue 2,50 €, combien doit-il vendre de glaces, au minimum, dans
la semaine pour avoir un bénéfice supérieur à 76 € ?
On expliquera la démarche.

Exercice 13 :

3
On considère l’inéquation : 2x −5 ≤ −11x.
2
1. Le nombre 0 est-il solution de cette inéquation? Justifier la réponse.
2. Le nombre 1 est-il solution de cette inéquation? Justifier la réponse.
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3. a. Résoudre l’inéquation : 2x −5 ≤ −11x.
2
b. Représenter les solutions sur une droite graduée.

Exercice 14 :
2
1. Résoudre l’inéquation x +15 ≥ (x +27).
3
2. Un bureau de recherche emploie 27 informaticiens et 15 mathématiciens. On envisage
d’embaucher le même nombre x d’informaticiens et de mathématiciens.
Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de
mathématiciens soit au moins égal aux deux tiers du nombre d’informaticiens ?

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