Page 1 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur les equations et inequations avant 2012

Sujets de brevet sur les équations et inéquations

Exercice 1 :

On cherche à résoudre l’équation (4x – 3)² – 9 = 0.
3
1) Le nombre est-il solution de cette équation ? et le nombre 0 ?
4
2) Prouver que, pour tout nombre x, (4x – 3)² – 9 = 4x (4x – 6).
3) Déterminer les solutions de l'équation (4x – 3)² – 9 = 0.

Exercice 2 :
La copie d’écran ci-dessous montre le travail qu’a effectué Camille à l’aide d’un tableur
à propos des fonctions g et h définies par :
2
g (x)= 5x + x −7 et h(x) = 2x −7.
Elle a recopié vers la droite les formules qu’elle avait saisies dans les cellules B2 et
B3.

1. Donner un nombre qui a pour image −1 par la fonction g .
2. Écrire les calculs montrant que : g (−2) = 11.
3. Quelle formule Camille a-t-elle saisie dans la cellule B3 ?
2
4. a. Déduire du tableau une solution de l’équation 5x + x −7 = 2x −7.
b. Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur ?

Exercice 3 :
On donne l’expression : A = (2x +1)(x −5).
1. Développer et réduire A.
2. Calculer A pour x = −3.
3. Résoudre l’équation : A = 0.

Exercice 4 :
2
On donne A = (x −3) + (x −3)(1−2x).
1. Développer et réduire A.
2. Prouver que l’expression factorisée de A est : (x −3)(−x −2).
3. Résoudre l’équation A = 0.

Exercice 5 : On propose le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre.
Soustraire 6.
Calculer le carré du résultat obtenu.

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