Page 3 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur les racines carrées avant 2012

Exercice 9 :

On donne : C = 5 12 + 27 −10 3.
Écrire C sous la forme a b, où a et b sont deux nombres entiers.

Exercice 10 :

On donne G = 5 32 + 18 – 4 50
Écrire G sous la forme a 2.

Exercice 11 :

B = 3 2 − 98
Écrire B sous la forme a 2 où a est un entier.

Exercice 12 :

C = 3 72 – 5 2
a. Donner la valeur décimale arrondie au millième de C.
b. Écrire C sous la forme a 2 où a est un entier.

Exercice 13 :
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C = 75 – 6 48 + 11 3.
Écrire C sous la forme a 3.

Exercice 14 :
Dans tout l’exercice, l’unité de longueur
est le centimètre.
ABC est un triangle tel que AB = 6 cm,
BC = 10 cm et ABC = 120 °.
La hauteur issue de A coupe la droite
(BC) au point H.
La figure ci-dessous n’est pas en vraie
grandeur.
1. Tracer la figure en vraie grandeur.
2. a. Calculer la mesure de l’angle•ABH. En déduire que BH = 3.
b. Prouver que AH = 3 3, puis calculer l’aire du triangle ACH (on donnera la valeur exacte).
c. Prouver que AC = 14.
3. M est un point du segment [BC] tel que CM= 6,5.
La parallèle à (AH) passant par M coupe le segment [AC] en N.
a. Compléter la figure.
3 3
b. Prouver que NM =
2
c. Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte
dans l’évaluation.
Déterminer l’aire du trapèze AHMN. Donner une valeur approchée à l’unité près de cette aire.

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