Page 2 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur les racines carrées avant 2012

Exercice 3 :
On rappelle dans cet exercice que :
2
2
2
2
2
2
2
2
(a +b) = a +2ab +b ; (a −b) = a −2ab +b et (a +b)(a −b)= a −b
On donne les expressions numériques suivantes :
A =( 3 2+5) 2 et B =( 7+3 ) ( 7 −3 )

Pour les deux questions suivantes, vous indiquerez au moins une étape de calcul.
1. Écrire A sous la forme a +b 2 où a et b sont des nombres entiers.
2. Calculer B.

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Exercice 4 :

1. On donne B = 27 + 5 12 − 300.
a. Sophie pense que B peut s’écrire plus simplement sous la forme 3 3.
Prouver que Sophie a bien raison.
b. Éric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu’il calcule
27 + 5 12 − 300, il trouve deux fois le même résultat : 5,196 152 423.
Que penser du raisonnement d’Eric ?
10 − 9×2
2. On donne C =
2
Sophie et Éric calculent C : Sophie trouve 1 et Éric trouve −4. Qui a raison ? Justifier.

Exercice 5 :
On donne le nombre suivant : C = 12 − 5 3 +2 48.
Écrire C sous la forme a 3 où a est un nombre entier.

Exercice 6 :

2
Écrire l’expression 20 − 15 ×5 + 2 45 sous la forme a 5 où a est un nombre entier
relatif (indiquer toutes les étapes de votre calcul).

Exercice 7 :

2
C = ( 5 + 10 ) −10 2.

Montrer que C est un nombre entier.

Exercice 8 :
Recopier et compléter le tableau colonne par colonne (x est un nombre positif ) :

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