Page 7 - Exercices de maths de brevet en 3ème : sujet metropole juin 2022

Exercice 5 (20 points)

Dans une habitation, la consommation d’eau peut être anormalement élevée lorsqu’il y a une fuite

d’eau.
On considère la situation suivante :
 Une salle de bain est équipée d’une vasque de forme cylindrique, comme l’illustre l’image

ci-dessous.

 Le robinet fuit à raison d’une goutte par seconde.

 En moyenne, 20 gouttes d’eau correspondent à un millilitre (1 ml).

Caractéristiques de la vasque :

Diamètre intérieur : 40 cm

Hauteur intérieure : 15 cm

Masse : 25 kg

Rappels : = × × ℎ
2

3
1 = 1

1. En raison de la fuite, montrer qu’il tombe 86 400 gouttes dans la vasque en une journée
complète.

2. Calculer, en litres, le volume d’eau qui tombe dans la vasque en une semaine en raison
de la fuite.

3. Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre près.

4. L’évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant une semaine. L’eau
va-t-elle déborder de la vasque ? Justifier la réponse.

5. À la fin du XIXe siècle, la consommation domestique d’eau par habitant en France était
d’environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de la
distribution d’eau par le robinet dans les domiciles : elle est passée à 165 litres par jour et
par habitant en 2004.
En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d'eau
par jour et par habitant.
Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne d’eau par habitant
entre 2004 et 2018. On arrondira ce pourcentage à l’unité.

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