Page 4 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB sujet Métropole Réunion septembre 2020

Exercice 3 (23 points)

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.
Document 1. Croquis d’un portique

Vue d'ensemble Vue de côté
384 cm A
A ABC est un triangle
isocèle en A.
H est le milieu de 342 cm
M [BC]. M K N
N (MN) est parallèle à
(BC).
B B H C

C
290 cm

: poutres en bois de diamètre 100 mm.

: barres de maintien latérales en bois.

Document 2. Coût du matériel

Poutres en bois de diamètre 100 mm :
 Longueur 4 m : 12,99 € l’unité ;

 Longueur 3,5 m : 11,75 € l’unité ;

 Longueur 3 m : 10,25 € l’unité.
Barres de maintien latérales en bois :

 Longueur 3 m : 6,99 € l’unité ;

 Longueur 2 m : 4,75 € l’unité ;

 Longueur 1,5 m : 3,89 € l’unité.
Ensemble des fixations nécessaires pour un portique : 80 €.

Ensemble de deux balançoires pour un portique : 50 €.

1. Déterminer la hauteur AH du portique, arrondie au cm près.
2. Les barres de maintien doivent être fixées à 165 cm du sommet (AN = 165 cm).

Montrer que la longueur MN de chaque barre de maintien est d'environ 140 cm.

3. Montrer que le coût minimal d'un tel portique équipé de balançoires s’élève à 196,98 €.
4. L'entreprise veut vendre ce portique équipé 20% plus cher que son coût minimal.

Déterminer ce prix de vente arrondi au centime près.

̂
5. Pour des raisons de sécurité, l’angle doit être compris entre 45° et 55°.
Ce portique respecte-t-il cette condition ?

20GENMATMEAG1 Correction disponible sur https://avosmaths.fr Page 4 sur 7