Page 2 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB géométriedans l'espace 2017 2019

On y a creusé un puits pour capter de l’eau chaude sous pression, à 2 500 m de
profondeur, à une température de 170 degrés Celsius. Ce puits a la forme du tronc
de cône représenté ci-contre. Les proportions ne sont pas
respectées.

On calcule le volume d’un tronc de cône grâce à la formule
suivante :

π
2
2
V = × h × ( R + R × r + r )
3
où h désigne la hauteur du tronc de cône, R le rayon de la
grande base et r le rayon de la petite base.

a. Vérifier que le volume du puits est environ égal à 225 m3 .
b. La terre est tassée quand elle est dans le sol. Quand on
l’extrait, elle n’est plus tassée et son volume augmente de 30 %.
Calculer le volume final de terre à stocker après le forage du
puits.

Exercice 2 :
Voici les dimensions de quatre solides :

• Une pyramide de 6 cm de hauteur dont la base est un rectangle de 6 cm de
longueur et de 3 cm de largeur.

• Un cylindre de 2 cm de rayon et de 3 cm de hauteur.

• Un cône de 3 cm de rayon et de 3 cm de hauteur.

• Une boule de 2 cm de rayon.

1. a. Représenter approximativement les trois premiers solides
comme l’exemple ci-contre :
b. Placer les dimensions données sur les représentations.

2. Classer ces quatre solides dans l’ordre croissant de leur volume.

Quelques formules :

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