Page 5 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB calcul litteral 2017 2019

Exercice 7 :

Paul veut construire un garage dans le fond de
son jardin.

Sur le schéma ci-contre, la partie hachurée
représente le garage positionné en limite de
propriété.
Les longueurs indiquées (1,6 m et 3 m) sont
imposées; la longueur marquée par un point
d’interrogation est variable.

Toute trace de recherche, même incomplète,
pourra être prise en compte dans la notation.
2
Sachant que la surface du garage ne doit pas dépasser 20 m , quelle valeur
maximale peut-il choisir pour cette longueur variable

Exercice 8 :

Voici un programme de calcul :

1. Vérifier que si on choisit le nombre −1, ce programme donne 8 comme résultat
final.

2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ
?

Dans la suite de l’exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.

3. L’expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent
pour un nombre x donné.

2
2
On pose B = (4+ x) − x .
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.

4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

• Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.

• Affirmation 2 : Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un
multiple de 8.

Correction disponible sur https://avosmaths.fr