Page 1 - Exercices de maths de brevet en 3ème : DNB calcul litteral 2017 2019

Sujets de brevet sur le calcul littéral

Exercice 1 :

On considère l’expression E = (x −2)(2x +3) − 3(x −2).

1. Développer E.

2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2).

3. Déterminer tous les nombres x tels que (x −2)(2x +3) − 3(x −2) = 0

Exercice 2 :

Le schéma ci-contre représente le jardin de Leïla. Il n’est
pas à l’échelle. [OB] et [OF] sont des murs, OB = 6 m et
OF = 4m.

La ligne pointillée BCDEF représente le grillage que Leïla
veut installer pour délimiter un enclos rectangulaire
OCDE.
Elle dispose d’un rouleau de 50 m de grillage qu’elle veut
utiliser entièrement.

Leïla envisage plusieurs possibilités pour placer le point
C.

1. En plaçant C pour que BC = 5 m, elle obtient que FE = 15 m.

a. Vérifier qu’elle utilise les 50 m de grillage.

2
b. Justifier que l’aire A de l’enclos OCDE est 209 m .
2. Pour avoir une aire maximale, Leïla fait appel à sa voisine professeure de
mathématiques qui, un peu pressée, lui écrit sur un bout de papier :

2
« En notant BC = x, on a A(x) = −x +18x +144 »
Vérifier que la formule de la voisine est bien cohérente avec le résultat de la question
1.

3. Dans cette partie, les questions a. et b. ne nécessitent pas de justification.

a. Leïla a saisi une formule en B2 puis l’a étirée jusqu’à la cellule I2.

Quelle formule est alors inscrite dans la cellule F2 ?

Correction disponible sur https://avosmaths.fr