Page 1 - Exercices de maths de brevet en 3ème sur la géométrie dans l'espace avant 2012

Sujets de brevet sur les sections, agrandissement, réduction…

Exercice 1 :
Dans cet exercice, la figure ci-contre
n’est pas en vraie grandeur et ne reflète
pas la réalité.
Soit un cube ABCDEFGH de 6 cm de
côté et I le milieu du segment [BF].
On considère la section AUD du cube
par un plan parallèle à l’arête [BC] et
passant par les points A et I.

Recopier sur votre copie, la (ou les) bonne(s) réponse(s) à la question :
La section AIJD du cube est-elle :
_ un losange ; un rectangle ; un parallélogramme ou un carré ?
Justifier votre réponse.
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1. Dessiner en vraie grandeur le triangle AIB, et la section AIJD.
2
2. Montrer que l’aire du triangle AIB est égale à 9 cm .
3. La partie basse ABIDCJ du cube est un prisme droit.
3
Le volume d’un prisme droit, en cm , est obtenu par la formule V =B×h où B est l’aire de la
2
base, en cm , du prisme et h la hauteur du prisme, en cm.
3
Calculer le volume du prisme droit ABIDCJ en cm .

Exercice 2 :
On considère un cône de révolution de hauteur 5 cm et dont la
base a pour rayon 2 cm. Le point A est le sommet du cône et O
le centre de sa base. B est le milieu de [AO].
3
1. Calculer le volume du cône en cm . On arrondira à l’unité.
2
πR h
On rappelle que la formule est : V = où h désigne la
3
hauteur et R le rayon de la base.
2. On effectue la section du cône par le plan parallèle à la base
qui passe par B. On obtient ainsi un petit cône.
Est-il vrai que le volume du petit cône obtenu est égal à la
moitié du volume du cône initial ?

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